Question

將5列車停在5條不同的軌道上，其中列車甲不停在第一軌道上，列車乙不停在第二軌道上，則不同的停放方法有（　　）

A．70種

B．72種

C．76種

D．78種

Answer 1

分析：對甲分類討論：當甲停在第二軌道上時，剩下的4列車可以任意停放，共有

A

4 4

種；當甲停在第三、四、五軌道的某一道上時，列車乙只能停放在除了第二軌道和甲停放的軌道以外剩下的3條軌道的某一軌道上，而其余3列車可以任意停放，共有

C

1 3

C

1 3

A

3 3

種．即可得出．

解答：解：對甲分類討論：當甲停在第二軌道上時，剩下的4列車可以任意停放，共有

A

4 4

種；
當甲停在第三、四、五軌道的某一道上時，列車乙只能停放在除了第二軌道和甲停放的軌道以外剩下的3條軌道的某一軌道上，而其余3列車可以任意停放，共有

C

1 3

C

1 3

A

3 3

種．
因此滿足要求的不同的停放方法共有

A

4 4

+

C

1 3

C

1 3

A

3 3

=78種．
故選D．

點評：本題考查了具有特殊要求的排列組合問題、分類討論等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．