Question

【題目】先后2次拋擲一次骰子，將得到的點數(shù)分別記為．

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將，4的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

本題考查的知識點是古典概型，我們要列出一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù)所有的情況個數(shù)

（1）再求出滿足條件直線與圓相切的事件個數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解；

（2）再求出滿足條件，，4的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的事件個數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解．

解：（1）總的事件的個數(shù)為：

∵直線與圓相切

，

又

∴滿足條件的只有這種情況．

∴直線與圓相切的概率是．

（2）∵等腰三角形而邊長為4

∴當時，，即共1種；

當時，，即共1種；

當時，，即共2種；

當時，，即，，，，，共6種；

當時，，即共2種；

當時，，即共2種；

∴滿足條件的不同情況共有14種．

∴三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．