Question

.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求點C到平面AB1D的距離．

Answer 1

．過O作OH⊥面ABV，連結(jié)VH，
面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO與VAB所成的角，
∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
(2)過B作BM⊥VA，連接MC，∴﹤CMB為B-VA-C的平面角，
∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan"
(3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3

略