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兩條異面直線在同一個平面內的射影一定是（　　）

A．兩條相交直線

B．兩條平行直線

C．兩條相交直線或兩條平行直線

D．以上都不對

如圖，在正方體ABCD-EFGH中，M、N分別為BF、DH的中點，

連結MN、DE、CF、EG
當異面直線為EG、MN所在直線時，它們在底面ABCD內的射影為兩條相交直線
當異面直線為DE、CF所在直線時，
它們在底面ABCD內的射影分別為AD、BC，是兩條平行直線
當異面直線為DE、BF所在直線時，
它們在底面ABCD內的射影分別為AD和點B，是一條直線和一個點
由此可得A、B、C都不正確，只有D項正確
故選：D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側棱PC上的兩個三等分點

（1）求證：AN∥平面 MBD;
（2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，截去三個角A-BDA₁，C-BDC₁，B₁-BA₁C₁后形成的幾何體的體積與原正方體的體積之比值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，將△ABD沿矩形對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（　　）

A．?x∈（0，2），都存在某個位置，使得AB⊥CD

B．?x∈（0，2），都不存在某個位置，使得AB⊥CD

C．?x＞1，都存在某個位置，使得AB⊥CD

D．?x＞1，都不存在某個位置，使得AB⊥CD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁∥CC₁，A₁B=A₁D，AB=AD．
求證：
（1）AA₁⊥BD；
（2）BB₁∥DD₁．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥A₁C．有下列條件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成為BC₁⊥AB₁的充要條件的是（填上該條件的序號）______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中錯誤的是（　　）

A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

B．若α∥γ，β∥γ，則α∥β

C．若m?α，n?β，m∥n，則α∥β

D．若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P表示一個點，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是（　　）
①P∈a，P∈α⇒a?α
②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列命題正確的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n	B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β	D．若m?α，n?α，m∥n，則m∥α

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