Question

設,若對于任意
,總存在,使得成立,則的 取值范圍是   ▲    ．   

Answer 1

分析：先對函數f（x）分x=0和x≠0分別求函數值，綜合可得其值域，同樣求出函數g（x）的值域，把兩個函數的函數值相比較即可求出a的取值范圍．
解：因為f（x）=，
當x=0時，f（x）=0，
當x≠0時，f（x）==，由0＜x≤1，
∴0＜f（x）≤1．
故0≤f（x）≤1
又因為g（x）=asin+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
故5-2a≤g（x）≤5-a．
所以須滿足 ?≤a≤4．
故答案為：[，4]．