Question

在極坐標(biāo)系中，曲線 與ρcosθ=-1 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________

Answer 1

解析試題分析：解：將ρ=2sinθ代入ρcosθ=-1，得2sinθcosθ=-1，∴sin2θ=-1．
∵0≤θ≤2π，及sinθ≥0，cosθ≤0，∴≤θ≤π，∴π≤2θ≤2π，∴2θ=，∴θ=．將θ=代入ρ=2sinθ，得ρ=2×sin= ．故曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.故答案為。
考點(diǎn)：極坐標(biāo)系中的曲線與曲線的交點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)系中的曲線與曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)，可直接代入計(jì)算出，亦可先化為普通方程求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再化為極坐標(biāo)