在美化校園的植樹活動中，某同學共種了6棵樹，各棵樹的成活與否是相互獨立的，每棵樹成活的概率均為p．已知該同學所種樹中有3棵成活的概率為．

(I)求p的值；

(II)若有3棵或3棵以上的樹未成活，則需要補種，求需要補種的概率；

(Ⅲ)設(shè)為成活樹的棵數(shù)，求．

（Ⅰ）（Ⅱ） (Ⅲ)

解析:

（Ⅰ）∵各棵樹成活與否是相互獨立的，每棵樹成活的概率均為

∴ …………2分

解得 …………4分

（Ⅱ）記“需要補種”為事件，則包括有：顆未成活、：有顆未成活、：有顆未成活、：有顆未成活共四種情況 …………5分

，

， …………7分

∴ …………8分

（Ⅲ）由題意知，服從二項分布 …………10分

∴ …………12分

或的分布列為

	0	1	2	3	4	5	6

∴

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在美化校園的植樹活動中，某同學共種了6棵樹，各棵樹的成活與否是相互獨立的每棵樹成活的概率均為p．已知該同學所種樹中有3棵成活的概率為

．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若有3棵或3棵以上的樹未成活，則需要補種，求需要補種的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為成活樹的棵數(shù)，求Eξ．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在美化校園的植樹活動中，某同學共種了6棵樹，各棵樹的成活與否是相互獨立的每棵樹成活的概率均為p．已知該同學所種樹中有3棵成活的概率為 $數(shù)學公式$ ．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若有3棵或3棵以上的樹未成活，則需要補種，求需要補種的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為成活樹的棵數(shù)，求Eξ．

科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在美化校園的植樹活動中，某同學共種了6棵樹，各棵樹的成活與否是相互獨立的每棵樹成活的概率均為p．已知該同學所種樹中有3棵成活的概率為

．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若有3棵或3棵以上的樹未成活，則需要補種，求需要補種的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為成活樹的棵數(shù)，求Eξ．

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