已知曲線

,從

上的點

作

軸的垂線,交

于點

,再從點

作

軸的垂線,交

于點

,設


(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

,數(shù)列

的前

項和為

,試比較

與

的大小

;
(3)記

,數(shù)列

的前

項和為

,試證明:


(1)依題意點

的坐標為

,

,

,2分



;
......4分
(2)

,由

,

,

,

當

時,



;......8分
(3)

,所以易證:

,

當

時,

,


,(當

時取“

”)......11分
另一方面,當

時,有:





,
又

,

,

.所以
對任意的

,都有


.......14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設非負等差數(shù)列

的公差

,記

為數(shù)列

的前n項和,證明:
1)若

,且

,則

;
2)若

則

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,則a2005= 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列

時,

總成等差數(shù)列。 (1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元.
(1)若扣除投資及各種經(jīng)費,則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)若干年后,外商為開發(fā)新項目,有兩種處理方案: ①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠;②純利潤總和最大時,以16萬元出售該廠,問哪種方案最合算?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=
a1x+
a2x2+
a3x3+…+
anxn,
n∈N
*且
a1、
a2、
a3、……、
an構成一個數(shù)列{
an},滿足
f(1)=
n2.
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式,并求

;
(2)證明0<
f(

)<1.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列

中,已知

,

.
(1)求首項

與公差

,并寫出通項公式;
(2)

中有多少項屬于區(qū)間

?
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