設函數
．
（1）對于任意實數
，
恒成立，求
的最大值；
（2）若方程
有且僅有一個實根，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙二人平時跑步路程與時間的關系以及百米賽跑路程和時間的關
系分別如圖①、②所示．問：
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點時，誰跑得快(設Δs為s的增量)?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=
在點(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)設g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)試問函數f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；
(2)若a＝－1，當x∈[－3,4]時，函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-
x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數，e為自然對數的底數．
(1)當a＝－1時，求f(x)的最大值；
(2)當a＝－1時，試推斷方程|f(x)|＝
＋
是否有實數解，并說明理由．
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（2）
或
為二次函數，所以對于任意實數
恒成立。所以此二次函數的圖像應開口向上，判別式小于等于0。（2）分別解
得函數
的單調性和極值。畫圖分析可知要使
只有一個根則應極大值小于0或極小值大于0.
, 2分
,
, 即 
恒成立, 4分
, 得
，
時, 
;當
時, 
;
時, 
時,
取極大值 
;
時,
; 10分
或
時, 方程
(其中
為常數且
)在
處取得極值. 
時，求
的單調區間；
上的最大值為
，求
的值.
+
.