已知關于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．
(1)若a，b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點數，求方程有兩個正實數根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實數根的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，
以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為
，且各局勝負相互獨立.求：
（1）打滿3局比賽還未停止的概率；
（2）比賽停止時已打局數
的分別列與期望E.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球
個、黃色球
個、藍色球
個．現進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍球得
分．若從這個口袋中隨機地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵從口袋中隨機摸出個球，設
表示所摸球的得分之和，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品(不重復得獎)，小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為
，
，
，且每個問題回答正確與否相互獨立．
(1)求小王過第一關但未過第二關的概率；
(2)用X表示小王所獲得獎品的價值，寫出X的概率分布列，并求X的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種玫瑰花，進貨商當天以每支1元從鮮花批發商店購進，以每支2元售出．若當天賣不完，剩余的玫瑰花批發商店以每支0.5元的價格回收．根據市場統計，得到這個季節的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
(1)求頻率分布直方圖中
的值；
(2)若進貨量為
(單位支)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．
(1)求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
(2)設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.
| 一次 購物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顧客數(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結算時間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）
（1）應收集多少位女生樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：
.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•山東）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
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