Question

設函數f(x)＝x²－1，對任意x∈，f－4m²f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數m的取值范圍是________．

Answer 1

m≤－或m≥

由題意知－1－4m²(x²－1)≤(x－1)²－1＋4(m²－1)在x∈上恒成立，
－4m²≤－－＋1在x∈上恒成立，當x＝時，函數y＝－－＋1取得最小值－，所以－4m²≤－，即(3m²＋1)(4m²－3)≥0，
解得m≤－或m≥.