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已知數列的前n項和為,
(1)證明:數列是等差數列,并求
(2)設,求證:.
(1)略 (2)
本試題主要是考查了數列的通項公式與前n項和的關系式的運用。以及運用求和得到不等式的證明。
(1)由知,當時:將第n項變為前n項的和的關系式,化簡變形,即得到,
分析得證。
(2)因為由1知,∴ 
 

=
得到前n項和的結論,放縮法得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題13分)已知數列滿足a1=0,a2=2,且對任意m,都有
(1)求a3,a5;
(2)求,證明:是等差數列;
(3)設,求數列的前n項和Sn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是等差數列,數列的前n項和,若,(1)求數列的通項公式.(2)求數列的前n 項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數列是各項均為正數的等差數列.
(1)若,且,成等比數列,求數列的通項公式;
(2)在(1)的條件下,數列的前和為,設,若對任意的,不等式恒成立,求實數的最小值;
(3)若數列中有兩項可以表示為某個整數的不同次冪,求證:數列 中存在無窮多項構成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,公差為為其前項和,,則下列結論中不正確的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分) 已知等比數列{an}中,a2=2,a5=128.
(1) 求通項an
(2) 若bn = log2an,數列{bn}的前n項和為Sn,且Sn = 360,求n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,,則使前項和成立的最大正數是                                                       (   )
A.48B.47C.46D.45

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的公差不為零,,且、、成等比數   
列,則的取值范圍為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,已知前13項和s13=65,則a7=( ).
A.10B.C.5 D.15

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同步練習冊答案
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