Question

三棱錐P-ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，則下列說法正確的是

1. A.
   平面PAC⊥平面ABC
2. B.
   平面PAB⊥平面PBC
3. C.
   PB⊥平面ABC
4. D.
   BC⊥平面PAB

Answer 1

A
解：如圖，因為∠ABC=90°，PA=PB=PC，
所以點P在底面的射影落在△ABC的斜邊的中點O處，
連接OB、OP，則PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，
所以PO⊥平面ABC．又∵PO?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，
故選A．