【題目】已知雙曲線
（
， 
）的左、右焦點分別為
、
，過
的直線交雙曲線右支于
， 
兩點，且
，若
，則雙曲線的離心率為__________．
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【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用，
據市場分析，每輛單車的營運累計利潤y（單位：元）與營運天數x
滿足函數關系
式
.
（1）要使營運累計利潤高于800元，求營運天數的取值范圍；
（2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運利潤
的值最大？
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【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|
|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足
=λ，點E是邊CB上一點，滿足
=λ
．
①當λ=
時，求
；
②是否存在非零實數λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數 y(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數據進行檢驗.
（1）請根據2、3、4、5月的數據,求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考公式: 
， 
）
參考數據：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，離心率為
，右焦點到直線
的距離為2.
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓下頂點為
，直線
（
）與橢圓相交于不同的兩點
，當
時，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數f（x）=xlnx﹣ 
x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實數a的取值范圍；
（2）若a=0，求f（x）在區間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若函數g（x）=f（x）﹣x有兩個極值點x1 ， x2 ， 求證： 
+ 
＞2ae．
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【題目】函數f（x）在R上的導函數為f'（x），對于任意的實數x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，則實數t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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