| 吉林省吉林一中2011屆高三下學期沖刺試題一（數(shù)學理）.doc |
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| | （本小題滿分14分） 設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，，坐標原點到直線的距離為． （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．
ckda （本小題滿分14分） 解：（1）由題設(shè)知 由于，則有，所以點的坐標為 …2分 故所在直線方程為 所以坐標原點到直線的距離為 …………………4分 又，所以 解得： 所求橢圓的方程為 …………………7分 （2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為 …………………7分 直線的方程為，則有 設(shè)，由于、、三點共線，且 根據(jù)題意得,解得或 ………10分 又在橢圓上，故或 …………………12分 解得,綜上，直線的斜率為或 …………………14分
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