Question

函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為（　�。�

A．1， π 3

B．2， π 3

C．1，- π 3

D．2，- π 3

Answer 1

∵函數的一個零點為x=

π

3

，與之最近的最小值點為x=

7π

12

∴函數的周期T=

2π

ω

=4（

7π

12

-

π

3

），即

2π

ω

=π，可得ω=2
函數表達式為y=sin（2x+φ），
∵x=

7π

12

時，函數的最小值為-1
∴2×

7π

12

+φ=-

π

2

+2kπ，可得φ=-

5π

3

+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜

π

2

，∴取k=1，得φ=

π

3

故選：B