Question

△ABC中，a=2bcosC，則此三角形一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰或直角三角形

Answer 1

A
試題分析：過(guò)A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，

在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC為等腰三角形．故選A
考點(diǎn)：本題考查了三角形形狀的判斷
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力．掌握用全等來(lái)證明線段相等的方法．