Question

【題目】已知ax+by≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），則（ ）
A.x+y≥0
B.x+y≤0
C.x﹣y≤0
D.x﹣y≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ax+by≤a﹣x+b﹣y，

∴ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by，

令f（x）=ax﹣a﹣x，g（y）=b﹣y﹣by，

∵1＜a＜b，

則f（x）為增函數，g（y）為減函數，

且f（0）=g（0）=0，

故x≤0，且y≤0，即x+y≤0時，ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by恒成立，

故選：B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用指數函數的圖像與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1．