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已知中的內角所對的邊分別為,若,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函數的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)由得: ,這個等式中有邊有角,一般地,有兩種考慮.一是用正弦定理將邊換成正弦,等式中只留角;一種是用余弦定理將余弦換掉,只留邊.
(Ⅱ)由于已經求出角,所以,所以可將中的一個角換掉,只留一個角,然后利用三角函數求出其取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)法一、

法二、,由余弦定理得:
,整理化簡得
所以.
(Ⅱ)方法一: 因為,所以




方法二:因為,所以




下同方法一.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
已知.
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)若,求ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間,單位:的函數,記作:,下表是該港口在某季每天水深的數據:

經過長期觀察的曲線可以近似地看做函數的圖象.
(Ⅰ)根據以上數據,求出函數的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角所對的邊分別為,則△ABC的面積為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,中,點邊上,且,則的長為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內一點,∠BPC=90°

(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為,由此點向塔沿直線行走米,測得塔頂的仰角為,則塔高是              米.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角所對的邊分別為,若,則(      )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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