Question

已知為實(shí)常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點(diǎn)；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點(diǎn)列
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)為直線的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；
（3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿足，求證數(shù)列有唯一的最大項(xiàng).

Answer 1

（1）同解析；（2）同解析；（3）有唯一最大項(xiàng)

（1）

（2）易得A點(diǎn)為（0，1）


也為等差數(shù)列
（3）當(dāng)

從第m項(xiàng)開始遞減
當(dāng)時(shí)，設(shè)


從1到m項(xiàng)遞增， 有唯一最大項(xiàng)