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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】下列說法正確的是（）

A.圓錐的底面是圓面，側(cè)面是曲面

B.用一張扇形的紙片可以卷成一個圓錐

C.一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么它一定是一個圓柱

D.圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交也可能不相交

【答案】A

【解析】

根據(jù)圓錐、圓柱、圓臺的有關(guān)特點(diǎn)去分析各選項.

A是圓錐的性質(zhì)，故正確；對于B，動手操作一下，發(fā)現(xiàn)一張扇形的紙片只能卷成一個無底面的圓錐，故B錯誤；對于C，根據(jù)圓柱的結(jié)構(gòu)特征可知，若兩個相等的圓面不平行，那么這個物體不是圓柱，故C錯誤；對于D，圓臺是由圓錐截得的，故其任意兩條母線延長后一定交于一點(diǎn)，故D錯誤.

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【題目】已知某種商品每日的銷售量y（單位：噸）與銷售價格x（單位：萬元/噸，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時，y=a（x﹣4）2 +（a為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時，y=kx+7（k＜0），已知當(dāng)銷售價格為3萬元/噸時，每日可售出該商品4噸，且銷售價格x∈（3，5]變化時，銷售量最低為2噸．

（1）求a，k的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若該商品的銷售成本為1萬元/噸，試確定銷售價格x的值，使得每日銷售該商品所獲利潤最大．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）設(shè)，且對任意的，，試比較與的大小.

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【題目】投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個面標(biāo)的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x2＋y2≤10內(nèi)的概率；

（2）若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.

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【題目】某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.該公司第年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖 .

（1）求；

（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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【題目】（1）在邊長為1的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，求事件“”的概率；（2）某班在一次數(shù)學(xué)活動中，老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對都小于1的正實(shí)數(shù)、，統(tǒng)計出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長的數(shù)對共有12對，請據(jù)此估計的近似值（精確到）．