Question

設全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|-x²+6x-8＞0}，則（?_UA）∩B=（　　）

A．[-1，4）

B．（2，3）

C．（2，3]

D．（-1，4）

Answer 1

由集合A中的不等式|x-1|＞2解得：x＞3或x＜-1，
∴A={x|x＞3或x＜-1}，又U=R，
∴C_UA={x|-1≤x≤3}，
由集合B中的|-x²+6x-8＞0，得到2＜x＜4，
即B={x|4＞x＞2}，
則C_UA∩B={x|2＜x≤3}．
故選C．