Question

對于函數f(x)=sin(π-

1

2

x)，下面說法中正確的是（　　）

A．函數是周期為π的奇函數

B．函數是周期為π的偶函數

C．函數是周期為4π的奇函數

D．函數是周期為4π的偶函數

Answer 1

分析：化簡函數的解析式為f（x）=sin（

1

2

x），由此求得函數的最小正周期，并依據函數的奇偶性的定義判斷函數的奇偶性，
從而得出結論．

解答：解：由于函數f(x)=sin(π-

1

2

x)=sin（

1

2

x），故函數的周期為

2π

1 2

=4π，且函數為奇函數，
故選 C．

點評：本題主要考查正弦函數的奇偶性和周期性，誘導公式的應用，屬于基礎題．