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已知兩點(diǎn)A(–2,0),B(0,2),點(diǎn)P是橢圓=1上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線AB距離的最大值是______________.

試題分析:本題最簡(jiǎn)捷的方法是用三角換元法求解.由于點(diǎn)P是橢圓=1上任意一點(diǎn),故可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,直線AB的方程為,則P到直線AB的距離為(其中,且為銳角),可見當(dāng)時(shí),取得最大值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)在軸上,若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),右準(zhǔn)線為,離心率為.若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,以線段為直徑作圓.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若圓軸相切,求圓被直線截得的線段長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓與軸相切,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,則原點(diǎn)O到其左準(zhǔn)線的距離為      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距為(     )
A.10B.5C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,弦AB過(guò),若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,邊上的高分別為,垂足分別是,則以為焦點(diǎn)且過(guò)的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的值為  (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1(-c, 0), F2(c, 0)是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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