Question

（幾何證明選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點 D，CD=，AB="BC=4," 則AC的長為        

Answer 1

解：∵CD是圓的切線，
∴∠BCD=∠A；
又∠D=∠D，
∴△BCD∽△CAD，
∴AC ：BC =AD： CD ="CD" ：BD ，
即AC ：3 =3+BD：  =： BD ，
則BD=4或-7（負值舍去）．
所以AC=