Question

已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)， 與
直線：相交于.
（１）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；
（２）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

Answer 1

（2）直線的方程為或

（１）∵與垂直，且，∴，
故直線方程為，即………3分
∵圓心坐標(biāo)（0，3）滿足直線方程，
∴當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心…………………5分
（２）①當(dāng)直線與軸垂直時(shí), 易知符合題意………8分
②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí), 設(shè)直線的方程為，即，……9分
∵，∴，……………10分
則由，得, ∴直線：.………13分
故直線的方程為或…………………14分