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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知3x=5y=a,且
1
x
+
1
y
=2,則a的值為( 。
A、
15
B、15
C、±
15
D、225
考點:對數的運算性質
專題:函數的性質及應用
分析:把指數式化為對數式,再利用對數的運算法則即可得出.
解答:解:∵3x=5y=a,
∴xlg3=ylg5=lga,
1
x
=
lg3
lga
,
1
y
=
lg5
lga

∴2=
1
x
+
1
y
=
lg3+lg5
lga
=
lg15
lga
,
∴lga2=lg15,
∵a>0,
a=
15

故選:A.
點評:本題考查了指數式化為對數式、對數的運算法則,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設全集U=R,集合A={x|x2-1<0},B={x|x(x-2)≥0},則B∩(∁UA)=(  )
A、{x|0<x<1}B、{x|x≤-1或x≥2}C、{x|x≤0或x≥2}D、{x|-1≤x≤2}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x),y=g(x)的圖象如圖所示,則函數y=g[|f(x)|]的大致圖象是( 。
A、B、C、D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中圖象關于原點中心對稱的是( 。
A、y=x2+1B、y=x,x∈(-1,1]C、y=x3D、y=x+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a>2,b>2,且
1
2
log2(a+b)+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
,則log2(a-2)+log2(b-2)=( 。
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的圖象恒過點( 。
A、(1,2)B、(2,2)C、(2,3)D、(4,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2014(x∈R),又α、β是銳角三角形的兩個內角,則有( 。
A、f(sinα)>f(cosβ)B、f(sinα)<f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(cosβ)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
log3x,x>0
(
1
3
)
x
,x≤0
,那么不等式f(x)≥1的解集為( 。
A、{x|-3≤x≤0}
B、{x|x≤-3或x≥0}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|x≤0或x≥3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數,在區間(-1,1]上,f(x)=
2x+1 ,  -1<x<0   
ax+2
x+1
 ,  0≤x≤1   
,其中常數a∈R,且f(
1
2
)=f(
3
2
).
(1)求a的值;
(2)設函數g(x)=f(x)+f(-x),x∈[-2,-1]∪[1,2].
①求證:g(x)是偶函數;
②求函數g(x)的值域.

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