（07年安徽卷理）如圖，
和
分別是雙曲線
的兩個焦點，
和
是以
為圓心，以
為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△
是等邊三角形，則雙曲線的離心率為
（A）
（B）
（C）
（D）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（07年安徽卷理）(本小題滿分12分)
如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.
（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年安徽卷理）如圖，拋物線y=－x2+1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn－1,過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，…，Qn－1，從而得到n－1個直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn－1Pn－1Pn－1,當n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為 .
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和
分別是雙曲線
的兩個焦點，
和
是以
為圓心，以
為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△
是等邊三角形，連接AF1，∠AF2F1=30°，|AF1|=c，|AF2|=
c，∴ 
，雙曲線的離心率為
，選D。
