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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)如下圖,某小區準備綠化一塊直徑為的半圓形空地,的內接正方形為一水池,外的地方種草,其余地方種花.若 ,設的面積為,正方形的面積為,將比值稱為“規劃合理度”.?(Ⅰ) 試用,表示;??(Ⅱ) 若為定值,當為何值時,“規劃合理度”最小?并求出這個最小值.
(Ⅰ)     (Ⅱ)
(1)在ABC中  

設正方形的邊長為  則 
 
   
(2)、 而
∵0 <  < ,又0 <2 <,0<£1 為減函數
時 取得最小值為, 此時
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在海島A上有一座海拔1千米的山,山頂設有一個觀察站P,上午11時,測得一輪船在島北30°東,俯角為30°的B處,到11時10分又測得該船在島北60°西、俯角為60°的C處。
(1)求船的航行速度是每小時多少千米;
(2)又經過一段時間后,船到達海島的正西方向的D處,問此時船距島A有多遠?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別為三個內角A,B,C所對的邊,設向量,若,則角A的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的內角所對的邊成等比數列,則
的取值范圍是()
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知fAB)=sin22A+cos22Bsin2A-cos2B+2.
(1)設△ABC的三內角為ABC,求fAB)取得最小值時,C的值;
(2)當A+B=AB∈R時,y=fAB)的圖象按向量p平移后得到函數y=2cos2A的圖象,求滿足上述條件的一個向量p.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,則=            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理)在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=
3
2
,則∠C的大小是(  )
A.30°B.60°C.120°D.60或120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,則△ABC的最大角與最小角之和是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,分別是角A、B、C所對的邊,∠A=60º,, △ABC的面積=,則的值等于(   )
(A)           (B)           (C)          (D)  

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同步練習冊答案
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