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一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據如下：

年齡x	6	7	8	9
身高y	118	126	136	144

由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為

=8.8x+

，預測該學生10歲時的身高為（　　）
參考公式：回歸直線方程是：

，

．

A．154

B．153

C．152

D．151

由題意，

6+7+8+9

=7.5，

118+126+136+144

=131
代入線性回歸直線方程為

=8.8x+

，可得131=8.8×7.5+

，∴

=65
∴

=8.8x+65
∴x=10時，

=8.8×10+65=153
故選B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某城市理論預測2001年到2005年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示

（1）請畫出上表數(shù)據的散點圖；
（2）求人口總數(shù)y關于年份x的線性回歸方程；
（3）試估計到20011年人口總數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據：

房屋面積（m²）	115	110	80	135	105
銷售價格（萬元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）畫出數(shù)據對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
（3）據（2）的結果估計當房屋面積為150m²時的銷售價格．
（參考公式：

i=1

xiyi-n

i=1

-n

，

i=1

x2i=60975，

i=1

xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設三組實驗數(shù)據（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）的回歸直線方程是：

，使代數(shù)式[y₁-（

x₁+

）]²+[y₂-（

x₂+

）]²+[y₃-（

x₃+

）]²的值最小時，

x1y1+x2y2+x3y3-3

•

x12+x22-3

，

x，
（

，

分別是這三組數(shù)據的橫、縱坐標的平均數(shù)）．若有六組數(shù)據列表如下：

x	2	3	4	5	6	7
y	4	6	5	6.2	8	7.1

（1）求上表中前三組數(shù)據的回歸直線方程；
（2）若|y_i-（

x_i+

）|≤0.2，即稱（x_i，y_i）為（1）中回歸直線的擬和“好點”，求后三組數(shù)據中擬和“好點”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某產品的成本費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據如下表：

成本費用x（萬元）	2	3	4	5
銷售額y（萬元）	26	39	49	54

根據上表可得回歸方程

中的

為9.4，據此模型預報成本費用為6萬元時銷售額為（　　）

A．72.0萬元

B．67.7萬元

C．65.5萬元

D．63.6萬元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市心肺疾病是否與性別有關，某醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯(lián)表．

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

，
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由；

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班	a=______	b=______	50
乙班	c=24	d=26	50
合計	e=______	f=______	100

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一次獨立性檢驗中，得出2×2列聯(lián)表如下：

	y₁	y₂	合計
x₁	200	800	1000
x₂	180	m	180+m
合計	380	800+m	1180+m

且最后發(fā)現(xiàn)，兩個分類變量x和y沒有任何關系，則m的可能值是（　　）

A．200

B．720

C．100

D．180

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X.
(1)求X的分布列；
(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉，班長就會將關閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為Y，求Y的數(shù)學期望．

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