Question

已知橢圓

x2

16

+

y2

9

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上．若P、F₁、F₂是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為（　　）

A． 9 5

B．3

C． 9 7 7

D． 9 4

Answer 1

設橢圓短軸的一個端點為M．
由于a=4，b=3，
∴c=

7

＜b
∴∠F₁MF₂＜90°，
∴只能∠PF₁F₂=90°或∠PF₂F₁=90°．
令x=±

7

得
y²=9(1-

7

16

)=

92

16

，
∴|y|=

9

4

．
即P到x軸的距離為

9

4

．