【題目】已知點
，拋物線
：
的焦點為
，射線
與拋物線相交于點
，與其準線相交于點
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
求出拋物線C的焦點F的坐標，從而得到AF的斜率k＝-2．過M作MP⊥l于P，根據拋物線物定義得|FM|＝|PM|．Rt△MPN中，根據tan∠NMP＝﹣k＝2，從而得到|PN|＝2|PM|，進而算出|MN|
|PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．
∵拋物線C：y2＝4x的焦點為F（1，0），點A坐標為（0，2），
∴拋物線的準線方程為l：x＝﹣1，直線AF的斜率為k＝﹣2，
過M作MP⊥l于P，根據拋物線物定義得|FM|＝|PM|，
∵Rt△MPN中，tan∠NMP＝﹣k＝2，
∴
2，可得|PN|＝2|PM|，
得|MN|
|PM|，
因此可得|FM|：|MN|＝|PM|：|MN|＝1：
．
故選：C．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知曲線
的極坐標方程為
，以極點
為直角坐標原點，以極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系
，將曲線向左平移
個單位長度，再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標保持不變，得到曲線
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）已知直線
的參數方程為
，（
為參數），點
為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）已知c＞0，關于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．求實數c的取值范圍；
（Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實數，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一次數學考試后，對高三文理科學生進行抽樣調查，調查其對本次考試的結果滿意或不滿意，現隨機抽取
名學生的數據如下表所示：
滿意 | 不滿意 | 總計 | |
文科 | 22 | 18 | 40 |
理科 | 48 | 12 | 60 |
總計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據數據，有多大的把握認為對考試的結果滿意與科別有關；
（2）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學生中隨機抽取
名，理科生應抽取幾人；
（3）在（2）抽取的名學生中任取2名，求文科生人數的期望.（
其中
）
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
：
的左焦點為
且離心率為
，
為橢圓上任意一點，
的取值范圍為
，
.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，設圓
是圓心在橢圓上且半徑為
的動圓，過原點
作圓的兩條切線，分別交橢圓于
，
兩點.是否存在使得直線
與直線
的斜率之積為定值？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高二年級學生某次數學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數學成績，發現都在
內現將這100名學生的成績按照
，
，
，
，
，
，
分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是
A. 頻率分布直方圖中a的值為
B. 樣本數據低于130分的頻率為
C. 總體的中位數保留1位小數估計為
分
D. 總體分布在的頻數一定與總體分布在的頻數相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距與短軸長相等,長軸長為
,設過右焦點F傾斜角為
的直線交橢圓M于A、B兩點.
(1)求橢圓M的方程；
(2)求證:
(3)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.
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