Question

已知直線y-x=1與曲線y=e^x（其中e為自然數2.71828…）相切于點p，則點p的點坐標為

（0，1）

．

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義即可求出切點的坐標．

解答：解：設切點P(x0，ex0)，∵y^′=e^x，∴f′(x0)=ex0．
∴切線y-x=1的斜率為1，∴ex0=1，∴x₀=0．
則p的點坐標為（0，1）．
故答案為（0，1）．

點評：正確理解導數的幾何意義是解題的關鍵．