Question

若過點(1，2)總可作兩條直線和圓x²+y²+kx+2y+k²－15=0相切，則實數k的取值范圍是__________.

Answer 1

2<k<或－<k<－3

利用數形結合,點在圓外就可作兩條切線.
利用點與圓的位置關系可知①點在圓內不能作圓的切線，②點在圓上能作圓的一條切線，③點在圓外能作兩條切線.故圓
(x+)²+(y+1)²=－k²+16.
∴
2<k<或－<k<－3.