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如果把直線x+2y+λ=0向左平移一個單位，在向下平移2個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數λ的值是______．
將直線x+2y+λ=0向左平移一個單位，在向下平移2個單位，
得到的直線方程為（x+1）+2（y+2）+λ=0，即x+2y+5+λ=0．
∵所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，
∴圓x2+y2+2x-4y=0的圓心到所得直線的距離等于半徑，
求得圓心為C（-1，2），半徑r=
5
，
∴
|-1+2×2+5+λ|
12+22
=
5
，
解得λ=-3或-13．
故答案為：-3或-13
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設圓的方程為x2+y2-4x-5=0，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑；
（2）若此圓的一條弦AB的中點為P（3，1），求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以直線2x+y-4=0與兩坐標軸的一個交點為圓心，過另一個交點的圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由圓x2+y2=1外一點P（2，1）引圓的切線，切線長為（　　）
A．
5
B．2C．1D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4，動點P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個不同的點M，N
（1）若t=1，求線段MN的中點P的坐標；
（2）求證：線段MN的長度為定值；
（3）若t=
4
3
，m，n，s，p均為正整數．試問：曲線C上是否存在兩點A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請求出所有的點A，B；若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2=8內一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求AB的長．
（2）當弦AB最長時，求出直線AB的方程．
（3）當弦AB被點P0平分時，求出直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為______．

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同步練習冊答案
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