Question

（2006•廣州二模）設函數y=f（x）的反函數為y=f^-1（x），若f（x）=2^x，則f-1(

1

2

)的值為（　　）

• A．

  2

• B．1
• C．

  1

  2

• D．-1

Answer 1

分析：根據反函數的定義，將求函數值f-1(

1

2

)的問題轉化成f（x）=

1

2

，變成解方程的問題

解答：解：由題意，令2^x=

1

2

=2^-1，得x=-1，
∴f^-1（

1

2

）=-1，
故選D．

點評：本題考查反函數的性質，解題的關鍵是根據反函數的性質把求反函數的函數值的問題轉化為原函數中求自變量的問題．