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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分12分)命題p:關于x的不等式x2+2ax+4>0,對一切x∈R恒成立,q:函數是增函數,若pq為真,pq為假,求實數a的取值范圍.
解:設,由于關于x的不等式對一切x∈R恒成立,
所以函數g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點,
故Δ=,∴.  ………………………………………………3分
又∵函數f(x)=(3-2a)x是增函數,∴,∴.………………………6分
由于pq為真,pq為假,可知pq一真一假.  …………………………7分
Pq假,則;   ………………………………………9分
pq真,則;……………………………………………11分
綜上可知,所求實數a的取值范圍為.………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題p:若<0,則的夾角為鈍角  命題q:定義域為R的函數上都是增函數,則
上是增函數。則下列說法正確的是                                            ( )
A.“p且q”是假命題B.“p或q”是真命題C.為假命題D.為假命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中正確命題的個數是
①命題p:“”的否定形式為
② 若是q的必要條件,則p是的充分條件;
③ “M>N”是“”的充分不必要條件.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個平面,直線,則“”是“直線”的 ( )
A.充分不必要條件  B.必要不充分條件
C.充要條件      D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題: 若,則的夾角為鈍角.命題:定義域為的函數 在上都是增函數,則上是增函數. 下列說法正確的是
A.“”是真命題B.“”是假命題
C.為假命題D.為假命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是假命題的是                                                                         (   )
A.存在
B.對任意
C.△ABC中,A>B的充要條件是
D.對任意都不是偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“”的否定是                         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別舉出一個全稱命題和一個特稱命題,并對此命題進行否定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①若“”是假命題,則“”是真命題;
②若實系數關于的二次不等式,的解集為,則必有

.
其中真命題的是         .                                                                                 

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同步練習冊答案
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