Question

如圖，已知l₁⊥l₂，圓心在l₁上、半徑為1 m的圓O在t＝0時與l₂相切于點A，圓O沿l₁以1 m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l₂所截上方圓弧長記為x，令y＝cos x，則y與時間t(0≤t≤1，單位：s)的函數y＝f(t)的圖象大致為(  )

Answer 1

B

通過圓心角α將弧長x與時間t聯系起來．
圓半徑為1，設弧長x所對的圓心角為α，則α＝x，如圖所示，cos＝1－t，即cos＝1－t，則y＝cos x＝2cos²－1＝2(1－t)²－1＝2(t－1)²－1(0≤t≤1)．其圖象為開口向上，在[0,1]上的一段拋物線．