Question

（2006•南匯區二模）若函數f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x₀，使f（x₀）=0（x₀≠±1），則a的取值范圍是

（

1

3

，1）

．

Answer 1

分析：由函數零點的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即 （1-3a）（1-a）＜0，解一元二次不等式求得a的取值范圍．

解答：解：由函數零點的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即 （1-3a）（1-a）＜0，解得

1

3

＜a＜1，故a的取值范圍是（

1

3

，1），
故答案為 (

1

3

，1)．

點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．