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對于“函數f(x)=

-x2+2x+3

是否存在最值的問題”，你認為以下四種說法中正確的是（　�。�

A．有最大值也有最小值	B．無最大值也無最小值
C．有最大值而無最小值	D．無最大值而有最小值

注意到原函數的分母，設t=-x²+2x+3，
得t=-（x-1）²+4
因此t≤4，而函數f(x)=

?t=

f(x)

≥4
化簡得：f（x）＜0或f（x）≥

函數f（x）的值域為（-∞，0）∪[

，+∞），
故選B

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=

(sinx+cosx)，給出下列四個命題：
①存在α∈(-

，0)，使f(α)=

；
②存在α∈(0，

)，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數f（x+?）的圖象關于坐標原點成中心對稱；
④函數f（x）的圖象關于直線x=-

3π

對稱；
⑤函數f（x）的圖象向左平移

就能得到y=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號是

③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=

sinx，sinx≥cosx

cosx，sinx＜cosx

，則下列正確的是（　�。�

A．該函數的值域是[-1，1]

B．當且僅當x=2kπ+

(k∈Z)時，該函數取得最大值1

C．當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

(k∈Z)時f(x)＜0

D．該函數是以π為最小正周期的周期函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=asin3x+

+c（其中a、b∈R，c∈Z），選取a、b、c的一組值計算f（1）、f（-1），所得結果一定不是（　　）

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…f_n+1（x）=f[f_n（x）]，（n∈N^*，且n≥2），令集合M={x|f2012(x)=

，x∈R}，則集合M為（　　）

A．空集

B．單元素集

C．二元素集

D．無限集

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數①f(x)=4x+

-5，②f(x)=|log2x|-(

)x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判斷如下兩個命題的真假：
命題甲：f（x）在區間（1，2）上是增函數；
命題乙：f（x）在區間（0，+∞）上恰有兩個零點x₁，x₂，且x₁x₂＜1．
能使命題甲、乙均為真的函數的序號是（　　）

A、①

B、②

C、①③

D、①②

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