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如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為aMN分別為A1BAC上的點,A1MANa,則MN與平面BB1C1C的位置關系是________.
平行
分別以C1B1C1D1C1C所在直線為xyz軸,建立空間直角坐標系,如圖所示.

A1MANa
MN,∴.
C1(0,0,0),D1(0,a,0),
=(0,a,0),∴·=0,∴.
是平面BB1C1C的法向量,且MN?平面BB1C1C,∴MN∥平面BB1C1C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,底面的中點,的中點,,如圖建立空間直角坐標系.

(1)求出平面的一個法向量并證明平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,為等腰直角三角形,,且

(1)證明:平面平面
(2)求直線EC與平面BED所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等腰梯形ABCD中,ADBCADBC,∠ABC=60°,NBC的中點,將梯形ABCDAB旋轉90°,得到梯形ABCD′(如圖).

(1)求證:AC⊥平面ABC′;
(2)求證:CN∥平面ADD′;
(3)求二面角A-CN-C的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,ABCDAB=4,BCCD=2,AA1=2,EE1F分別是棱ADAA1AB的中點.

(1)證明:直線EE1∥平面FCC1
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,為平行四邊形,且平面的中點,

(Ⅰ) 求證://
(Ⅱ)若, 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,求出下列情況,點分有向線段所成的比及點的坐標:
⑴點上,且
⑵點的延長線上,
⑶點的延長線上,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值為                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB上一點

(I) 當點E為AB的中點時,求證;BD1//平面A1DE
(II)求點A1到平面BDD1的距離;
(III)  當時,求二面角D1-EC-D的大小.

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同步練習冊答案
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