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棱長為1的正方體的外接球的表面積為(  )
A.πB.2πC.3πD.4π
設正方體的棱長為a,正方體外接球的半徑為R,則由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小可知:2R=
3
a,即R=
3
2
a
=
3
2

所以外接球的表面積為:S=4πR2=3π.
故答案為:3π
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,其中AB=
2
2
,DC=
2
,AD=1
,AD⊥AB,頂點P在底面ABCD的射影落在線段AC上,F是PC的中點.
(Ⅰ)求證:BF平面PAD;
(Ⅱ)求證:平面PAC⊥平面PDB;
(Ⅲ)若PA=PC=1,求三棱錐P-DBF的體積.

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(1)求異面直線AB與DE所成的角;
(2)若M,N分別為棱AC,BC上的動點,求△DMN周長的平方的最小值;
(3)在三棱錐D-ABC的外接球面上,求A,B兩點間的球面距離和外接球體積.

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,表面的對角線中與AD1成60°的有(  )
A.4條B.6條C.8條D.10條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的半徑為R,則半球的最大內接正方體的邊長為              (   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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