Question

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據題意，分析所給等式的變形過程可得，先對左式變形，再利用基本不等式化簡．消去根號，得到右式；
對于給出的等式，x+ ≥n+1，
要先將左式x+ 變形為x+ = + +…+ + ，
在 + +…+ + 中，前n個分式分母都是n，
要用基本不等式，必有 × ×…× × 為定值，可得a=nn ，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關知識點，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．