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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某自來水廠的蓄水池存有400噸水,水廠每小時可向蓄水池中注水60噸,同時蓄水池又向居民小區不間斷供水,小時內供水總量為噸(),從供水開始到第幾小時時,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少噸?
從供水開始到第6小時時,蓄水池水量最少,只有40噸

試題分析:蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再減去向小區的供水量,得到關于的一元二次方程,為計算方便可用換元法令,即將方程轉化為熟悉的關于x的一元二次方程,可利用配方法求值域。
試題解析:設小時后蓄水池中的水量為噸,

,即,且

∴當,即時,,
答:從供水開始到第6小時時,蓄水池水量最少,只有40噸
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
⑴當時,若函數存在零點,求實數的取值范圍并討論零點個數;
⑵當時,若對任意的,總存在,使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,
(1)求的最大值;
(2)求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在D上的函數,若存在區間,使函數上的值域恰為,則稱函數是k型函數.給出下列說法:
不可能是k型函數;
②若函數是1型函數,則的最大值為
③若函數是3型函數,則
④設函數(x≤0)是k型函數,則k的最小值為
其中正確的說法為        .(填入所有正確說法的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

汽車的油箱是長方體形狀容器,它的長是cm,寬是cm,高是cm,汽車開始行駛時油箱內裝滿汽油,已知汽車的耗油量是cm3/km,汽車行駛的路程(km)與油箱剩余油量的液面高度(cm)的函數關系式為 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某校要召開學生代表大會,規定各班每10人推選一名代表,當班人數除以10的余數大于6時,再增選一名代表,則各班推選代表人數與該班人數之間的函數關系用取整函數表示不大于的最大整數,如)可表示為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三個函數, ,的零點分別是,。則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在R上的函數f(x),若實數滿足f()=,則稱是函數f(x)的一個不動點.若函數f(x)=沒有不動點,則實數a的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五個命題中,其中所有正確命題的序號是_______.
①函數的最小值是3
②函數,則動點到直線
最小距離是.
③命題“函數”是真命題.
④函數的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數列的前項和為,為不共線的向量,又
,則.

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同步練習冊答案
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