【題目】某企業準備推出一種花卉植物用于美化城市環境，為評估花卉的生長水平，現對該花卉植株的高度（單位：厘米）進行抽查，所得數據分組為
，據此制作的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出直方圖中的
值；
（2）利用直方圖估算花卉植株高度的中位數；
（3）若樣本容量為32，現準備從高度在
的植株中繼續抽取2顆做進一步調查，求抽取植株來自同一組的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
．
（1）當
時，求曲線
和曲線
的交點
的直角坐標；
（2）當
時，設
， 
分別是曲線
與曲線
上動點，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
， 
．
其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合
具有性質
．
（Ⅰ）檢驗集合
與
是否具有性質
并對其中具有性質
的集合，寫出相應的集合
和
．
（Ⅱ）對任何具有性質
的集合
，證明
．
（Ⅲ）判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線
與曲線
相交于
兩點．
（Ⅰ）寫出曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為梯形， 
底面
， 
， 
， 
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
為
上的一點，滿足
，若直線
與平面
所成角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度
（單位：℃），對某種雞的時段產蛋量
（單位： 
）和時段投入成本
（單位：萬元）的影響，為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產蛋量
的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值．
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中
.
（1）根據散點圖判斷， 
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量
關于雞舍時段控制溫度
的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用
作為回歸方程模型，根據表中數據，建立
關于
的回歸方程；
（3）已知時段投入成本
與
的關系為
，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？
附：①對于一組具有有線性相關關系的數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
②
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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