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(2011•寧德模擬)若在邊長為4的等邊三角形OAB的邊OB上任取一點P,則使得
OA
OP
≥6
的概率為(  )
分析:由題意并利用兩個向量的數(shù)量積的定義可得
OA
OP
=2|
OP
|,要使
OA
OP
≥6
,需|
OP
|≥3,即線段PB的長度不大于1,由此求得 使得
OA
OP
≥6
的概率.
解答:解:由題意可得
OA
OP
=|
OA|
•|
OP
|•cos60°
=4|
OP
|•
1
2
=2|
OP
|,
要使
OA
OP
≥6
,需|
OP
|≥3,即線段PB的長度不大于1,
∴使得
OA
OP
≥6
的概率為
1
4

故選:D.
點評:本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,求得|
OP
|≥3,是解題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•寧德模擬)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a=1,b=2,C=120°,則
sinAsinC
的值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•寧德模擬)若各項均不為零的數(shù)列{an}滿足an+1=2an(n∈N+),則
a4a3
a2a1
的值等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•寧德模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
8-
3
8-
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•寧德模擬)若集合A={0,1,2,3},B={0,1},C={x|x∈A且x∉B},則集合C等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•寧德模擬)設i為虛數(shù)單位,a,b為實數(shù),則“ab<0”是“復數(shù)z=i(a+bi)在復平面上對應的點在第一象限”的(  )

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同步練習冊答案
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