【題目】已知命題
，
；命題
：關于
的方程
有兩個不同的實數根.
（1）若
為真命題，求實數
的取值范圍；
若
為真命題，
為假命題，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店
月的月營業額
（單位：萬元）與月份
的數據，如下表：
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（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.
附：回歸直線方程中，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通常用
、
、
分別表示
的三個內角
、
、
所對的邊長，
表示的外接圓半徑.
（1）如圖，在以
為圓心，半徑為
的圓中，
、
是圓的弦，其中
，
，角是銳角，求弦的長；
（2）在中，若
是鈍角，求證：
；
（3）給定三個正實數、、，其中
，問、、滿足怎樣的關系時，以、為邊長，為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用、、表示.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為進行“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形
的空地上修建一個占地面積為
（平方米）的矩形
健身場地。如圖，點
在
上，點
在
上，且
點在斜邊
上，已知
米，
米，
，設矩形健身場地每平方米的造價為
元，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為
元（
為正的常數）.
（1）試用
表示，并指出如何設計矩形的長和寬，才能使得矩形的面積最大，且求出的最大值；
（2）求總造價
關于面積的函數
，說明如何選取
，使總造價最低（不要求求出最低造價）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018屆天津市耀華中學高三上學期第三次月考】已知橢圓
的一個焦點在直線
上，且離心率
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）若
與
是該橢圓上不同的兩點，且線段
的中點
在直線
上，試證： 
軸上存在定點
，對于所有滿足條件的
與
，恒有
；
（3）在（2）的條件下， 
能否為等腰直角三角形？并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
（1）求拋物線方程;
（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
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