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將正方形沿對角線折成一個直二面角，點到達點，則異面直線與所成角是（  ）
A．B．C．D．
B

試題分析:方法一:如圖,則所以與所成的角即為異面直線與所成角,設正方形邊長為2,則,所以為等邊三角形,故異面直線與所成角是.
方法二:建立如圖所示的空間坐標系,則 
所以 ，
所以，
故異面直線與所成角是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側棱PC上的兩個三等分點

（1）求證：AN∥平面 MBD;  
（2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF==1．

（Ⅰ）求證：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求證：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直線BC上是否存在點M，使二面角E-MD-A的大小為？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，側棱AA1⊥面ABC，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點O是底面ABCD的中心,點E,F分別是CC1,AD的中點,則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，直線和平面所成角的余弦值大小為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為AB中點，F為正方形BCC1B1的中心.

（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為      ．

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同步練習冊答案
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