Question

已知正方形的邊長為

2

，

AB

=

a

，

BC

=

b

，

AC

=

c

，則|

a

+

b

+

c

|=（　　）

• A、0
• B、

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：由題意可得：

AB

+

BC

=

AC

，所以

c

=

a

+

b

，所以|

a

+

b

+

c

|=2|

c

|．再利用正方形的邊長可得答案．

解答：解：由題意可得：

AB

+

BC

=

AC

，
所以

c

=

a

+

b

，
所以|

a

+

b

+

c

|=2|

c

|．
因為正方形的邊長為

2

，所以|

AC

|=|

c

|=2，
所以|

a

+

b

+

c

|=2|

c

|=4．
故選D．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量加法的三角形法則．