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(本小題滿分l4分)已知數列的前項和為,且
(1) 求數列的通項公式;
(2) 設,證明:
(1)
(2)略
解:由題…….. ①
,………②……………………………………………………1f
兩式相減,得……………………………………………….......3f
………………………………………….4f
所以是從第二項起是以公比為的等比數列…………………………..……..5f
通項公式為…………………………………………………..7f
(2) …………………….…….8f
所以
…………………………………………….....10f
……………………………………….…….13f

……………………………………………….…..14f
(2)解法二、……………..…….8f
下用數學歸納法證明
I.,左邊=右邊
結論成立………………………………………………………………………….…….9f
Ii . 假設時,結論成立,即……...10f
那么…
…………………………………………………………………………………………11f
………………………...13f
即n=k+1時不等式成立.
由(i)(ii)得結論對n取正整數成立…………………………………………………....14f
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列
(1)求數列的通項公式;  (2)求證數列是等比數列;
(3)求使得的集合。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列{}的前n項和為,已知,2,3成等差數列,則=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分,每小題5分)
(1)在等差數列中,已知,求
(2)在等比數列中,已知,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{an}滿足:a1=1,an+1=2an(n∈N*)則a5=      ,前8項和S8=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,的最大值為
A.B.C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前n項和為,若,則等于(    )
A.54B.68C.72D.90

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在數列中,             (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列中,公差是方程的兩個根,那么使得前項和為負值的最大的的值是__________。.

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同步練習冊答案
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